Noções Básicas de Cartografia
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II - REPRESENTAÇÃO CARTOGRÁFICA
1 - TIPOS DE REPRESENTAÇÃO
1.1 - POR TRAÇO
GLOBO - representação cartográfica sobre uma superfície esférica, em escala pequena, dos aspectos naturais e artificiais de uma figura planetária, com finalidade cultural e ilustrativa.
MAPA (Características):
- representação plana;
- geralmente em escala pequena;
- área delimitada por acidentes naturais (bacias, planaltos, chapadas, etc.), político-administrativos;
- destinação a fins temáticos, culturais ou ilustrativos.
- geralmente em escala pequena;
- área delimitada por acidentes naturais (bacias, planaltos, chapadas, etc.), político-administrativos;
- destinação a fins temáticos, culturais ou ilustrativos.
A partir dessas características pode-se generalizar o conceito:
" Mapa é a representação no plano, normalmente em escala pequena, dos aspectos geográficos, naturais, culturais e artificiais de uma área tomada na superfície de uma Figura planetária, delimitada por elementos físicos, político-administrativos, destinada aos mais variados usos, temáticos, culturais e ilustrativos."
CARTA (Características):
- representação plana;
- escala média ou grande;
- desdobramento em folhas articuladas de maneira sistemática;
- limites das folhas constituídos por linhas convencionais, destinada à avaliação precisa de direções, distâncias e localização de pontos, áreas e detalhes.
Da mesma forma que da conceituação de mapa, pode-se generalizar:
" Carta é a representação no plano, em escala média ou grande, dos aspectos artificiais e naturais de uma área tomada de uma superfície planetária, subdividida em folhas delimitadas por linhas convencionais - paralelos e meridianos - com a finalidade de possibilitar a avaliação de pormenores, com grau de precisão compatível com a escala."
PLANTA - a planta é um caso particular de carta. A representação se restringe a uma área muito limitada e a escala é grande, consequentemente o nº de detalhes é bem maior.
"Carta que representa uma área de extensão suficientemente restrita para que a sua curvatura não precise ser levada em consideração, e que, em consequência, a escala possa ser considerada constante."
1.2 - POR IMAGEM
MOSAICO - é o conjunto de fotos de uma determinada área, recortadas e montadas técnica e artísticamente, de forma a dar a impressão de que todo o conjunto é uma única fotografia. Classifica-se em:
- controlado - é obtido a partir de fotografias aéreas submetidas a processos específicos de correção de tal forma que a imagem resultante corresponda exatamente a imagem no instante da tomada da foto. Essas fotos são então montadas sobre uma prancha, onde se encontram plotados um conjunto de pontos que servirão de controle à precisão do mosaico. Os pontos lançados na prancha tem que ter o correspondente na imagem. Esse mosaico é de alta precisão.
- não-controlado - é preparado simplesmente através do ajuste de detalhes de fotografias adjacentes. Não existe controle de terreno e as fotografias não são corrigidas. Esse tipo de mosaico é de montagem rápida, mas não possui nenhuma precisão. Para alguns tipos de trabalho ele satisfaz plenamente.
- semicontrolado - são montados combinando-se características do mosaico controlado e do não controlado. Por exemplo, usando-se controle do terreno com fotos não corrigidas; ou fotos corrigidas, mas sem pontos de controle.
FOTOCARTA - é um mosaico controlado, sobre o qual é realizado um tratamento cartográfico (planimétrico).
ORTOFOTOCARTA - é uma ortofotografia - fotografia resultante da transformação de uma foto original, que é uma perspectiva central do terreno, em uma projeção ortogonal sobre um plano - complementada por símbolos, linhas e georreferenciada, com ou sem legenda, podendo conter informações planimétricas.
ORTOFOTOMAPA - é o conjunto de várias ortofotocartas adjacentes de uma determinada região.
FOTOÍNDICE - montagem por superposição das fotografias, geralmente em escala reduzida. É a primeira imagem cartográfica da região. O fotoíndice é insumo necessário para controle de qualidade de aerolevantamentos utilizados na produção de cartas através do método fotogramétrico. Normalmente a escala do fotoíndice é reduzida de 3 a 4 vezes em relação a escala de vôo.
CARTA IMAGEM - Imagem referenciada a partir de pontos identificáveis e com coordenadas conhecidas, superposta por reticulado da projeção, podendo conter simbologia e toponímia.
2 - ESCALA
2.1 - INTRODUÇÃO
Uma carta ou mapa é a representação convencional ou digital da configuração da superfície topográfica.
Esta representação consiste em projetarmos esta superfície, com os detalhes nela existentes, sobre um plano horizontal ou em arquivos digitais.
Os detalhes representados podem ser:
- Naturais: São os elementos existentes na natureza como os rios, mares, lagos, montanhas, serras, etc.
- Artificiais: São os elementos criados pelo homem como: represas, estradas, pontes, edificações, etc.
- Artificiais: São os elementos criados pelo homem como: represas, estradas, pontes, edificações, etc.
Uma carta ou mapa, dependendo dos seus objetivos, só estará completa se trouxer esses elementos devidamente representados.
Esta representação gera dois problemas:
1º) A necessidade de reduzir as proporções dos acidentes à representar, a fim de tornar possível a representação dos mesmos em um espaço limitado.
Essa proporção é chamada de ESCALA
2º) Determinados acidentes, dependendo da escala, não permitem uma redução acentuada, pois tornar-se-iam imperceptíveis, no entanto são acidentes que por usa importância devem ser representados nos documentos cartográficos
A solução é a utilização de símbolos cartográficos.
2.2 - DEFINIÇÃO
Escala é a relação entre a medida de um objeto ou lugar representado no papel e sua medida real.
Duas figuras semelhantes têm ângulos iguais dois a dois e lados homólogos proporcionais.
Verifica-se portanto, que será sempre possível, através do desenho geométrico obter-se figuras semelhantes às do terreno.
Sejam:
D = um comprimento tomado no terreno, que denominar-se-á distância real natural.d = um comprimento homólogo no desenho, denominado distância prática.
Como as linhas do terreno e as do desenho são homólogas, o desenho que representa o terreno é uma Figura semelhante a dele, logo, a razão ou relação de semelhança é a seguinte:
d
D
D
A esta relação denomina-se ESCALA.
Assim:
Escala é definida como a relação existente entre as dimensões das linhas de um desenho e as suas homólogas.
A relação d/D pode ser maior, igual ou menor que a unidade, dando lugar à classificação das escalas quanto a sua natureza, em três categorias:
- Na 1ª, ter-se-á d > D
- Na 2ª, ter-se-á d = D
- Na 3ª categoria, que é a usada em Cartografia, a distância gráfica é menor que a real, ou seja, d < D.
É a escala de projeção menor, empregada para reduções, em que as dimensões no desenho são menores que as naturais ou do modelo.
2.3 - ESCALA NUMÉRICA
Indica a relação entre os comprimentos de uma linha na carta e o correspondente comprimento no terreno, em forma de fração com a unidade para numerador.
Sendo:
E = escala
N = denominador da escala
d = distância medida na carta
D = distância real (no terreno)
E = escala
N = denominador da escala
d = distância medida na carta
D = distância real (no terreno)
As escalas mais comuns têm para numerador a unidade e para denominador, um múltiplo de 10.
Isto significa que 1cm na carta corresponde a 25.000 cm ou 250 m, no terreno.
OBS: Uma escala é tanto maior quanto menor for o denominador.
Ex: 1:50.000 é maior que 1:100.000
2.3.1 - PRECISÃO GRÁFICA
É a menor grandeza medida no terreno, capaz de ser representada em desenho na mencionada Escala.
A experiência demonstrou que o menor comprimento gráfico que se pode representar em um desenho é de 1/5 de milímetro ou 0,2 mm, sendo este o erro admissível.
Fixado esse limite prático, pode-se determinar o erro tolerável nas medições cujo desenho deve ser feito em determinada escala. O erro de medição permitido será calculado da seguinte forma:
O erro tolerável, portanto, varia na razão direta do denominador da escala e inversa da escala, ou seja, quanto menor for a escala, maior será o erro admissível.
Os acidentes cujas dimensões forem menores que os valores dos erros de tolerância, não serão representados graficamente. Em muitos casos é necessário utilizar-se convenções cartográficas, cujos símbolos irão ocupar no desenho, dimensões independentes da escala.
2.3.2 - ESCOLHA DE ESCALAS
Considerando uma região da superfície da Terra que se queira mapear e que possua muitos acidentes de 10m de extensão, a menor escala que se deve adotar para que esses acidentes tenham representação será:
A escala adotada deverá ser igual ou maior que l:50.000
Na escala 1:50.000, o erro prático (0,2 mm ou 1/5 mm) corresponde a 10 m no terreno. Verifica-se então que multiplicando 10 x 5.000 encontrar-se-á 50.000, ou seja, o denominador da escala mínima para que os acidentes com 10m de extensão possam ser representadas.
2.4 - ESCALA GRÁFICA
É a representação gráfica de várias distâncias do terreno sobre uma linha reta graduada.
É constituída de um segmento à direita da referência zero, conhecida como escala primária.
Consiste também de um segmento à esquerda da origem denominada de Talão ou escala de fracionamento, que é dividido em sub-múltiplos da unidade escolhida graduadas da direita para a esquerda.
A Escala Gráfica nos permite realizar as transformações de dimensões gráficas em dimensões reais sem efetuarmos cálculos. Para sua construção, entretanto, torna-se necessário o emprego da escala numérica.
O seu emprego consiste nas seguintes operações:
1º) Tomamos na carta a distância que pretendemos medir (pode-se usar um compasso).
2º) Transportamos essa distância para a Escala Gráfica.
3º) Lemos o resultado obtido.
3.1.1 - CONSTRUÇÃO DO SISTEMA DE COORDENADAS
Os sistemas de coordenadas são necessários para expressar a posição de pontos sobre uma superfície, seja ela um elipsóide, esfera ou um plano. É com base em determinados sistemas de coordenadas que descrevemos geometricamente a superfície terrestre nos levantamentos referidos no capítulo I. Para o elipsóide, ou esfera, usualmente empregamos um sistema de coordenadas cartesiano e curvilíneo (PARALELOS e MERIDIANOS). Para o plano, um sistema de coordenadas cartesianas X e Y é usualmente aplicável.
Para amarrar a posição de um ponto no espaço necessitamos ainda complementar as coordenadas bidimensionais que apresentamos no parágrafo anterior, com uma terceira coordenada que é denominada ALTITUDE. A altitude de um ponto qualquer está ilustrada na fig .2.1-a, onde o primeiro tipo (h) é a distância contada a partir do geóide (que é a superfície de referência para contagem das altitudes) e o segundo tipo (H), denominado ALTITUDE GEOMÉTRICA é contada a partir da superfície do elipsóide.
Figura 2.1- Sistemas de coordenadas
3.1.2 - MERIDIANOS E PARALELOS
MERIDIANOS - São círculos máximos que, em conseqüência, cortam a TERRA em duas partes iguais de pólo a pólo. Sendo assim, todos os meridianos se cruzam entre si, em ambos os pólos. O meridiano de origem é o de GREENWICH (0º).(2)
PARALELOS - São círculos que cruzam os meridianos perpendicularmente, isto é, em ângulos retos. Apenas um é um círculo máximo, o Equador (0º). Os outros, tanto no hemisfério Norte quanto no hemisfério Sul, vão diminuindo de tamanho à proporção que se afastam do Equador, até se transformarem em cada pólo, num ponto (90º). (Figura 2.2)
a) no elipsóide de revolução
PN - Pólo Norte
PS - Pólo Sul
PS - Pólo Sul
Figura 2.2 - Paralelos e Meridianos
(2) Meridiano Internacional de Referência, escolhido em Bonn, Alemanha, durante a Conferência Técnica das Nações Unidas para a Carta Internacional do Mundo ao milionésimo, como origem da contagem do meridiano.
LATITUDE GEOGRÁFICA ( j )
É o arco contado sobre o meridiano do lugar e que vai do Equador até o lugar considerado.
A latitude quando medida no sentido do pólo Norte é chamada Latitude Norte ou Positiva. Quando medida no sentido Sul é chamada Latitude Sul ou Negativa.
Sua variação é de: 0º a 90º N ou 0º a + 90º;
0º a 90º S ou 0º a - 90º
0º a 90º S ou 0º a - 90º
LONGITUDE GEOGRÁFICA ( l )
É o arco contado sobre o Equador e que vai de GREENWICH até o Meridiano do referido lugar.
A Longitude pode ser contada no sentido Oeste, quando é chamada LONGITUDE OESTE DE GREENWICH (W Gr.) ou NEGATIVA. Se contada no sentido Este, é chamada LONGITUDE ESTE DE GREENWICH (E Gr.) ou POSITIVA.
A Longitude varia de: 0º a 180º W Gr. ou 0º a - 180º;
0º a 180º E Gr. ou 0º a + 180º .
0º a 180º E Gr. ou 0º a + 180º .
Figura 2.3 - Latitude e Longitude
a) Geométricas - baseiam-se em princípios geométricos projetivos. Podem ser obtidos pela interseção, sobre a superfície de projeção, do feixe de retas que passa por pontos da superfície de referência partindo de um centro perspectivo (ponto de vista).
b) Analíticas - baseiam-se em formulação matemática obtidas com o objetivo de se atender condições (características) préviamente estabelecidas (é o caso da maior parte das projeções existentes).
a) Planas - este tipo de superfície pode assumir três posições básicas em relação a superfície de referência: polar, equatorial e oblíqua (ou horizontal) (Figura 2.4).
b) Cônicas - embora esta não seja uma superfície plana, já que a superfície de projeção é o cone, ela pode ser desenvolvida em um plano sem que haja distorções (Figura 2.5), e funciona como superfície auxiliar na obtenção de uma representação. A sua posição em relação à superfície de referência pode ser: normal, transversal e oblíqua (ou horizontal) (Figura 2.4).
c) Cilíndricas - tal qual a superfície cônica, a superfície de projeção que utiliza o cilindro pode ser desenvolvida em um plano (Figura 2.5) e suas possíveis posições em relação a superfície de referência podem ser: equatorial, transversal e oblíqua (ou horizontal) (Figura 2.4).
d) Polissuperficiais - se caracterizam pelo emprego de mais do que uma superfície de projeção (do mesmo tipo) para aumentar o contato com a superfície de referência e, portanto, diminuir as deformações (plano-poliédrica ; cone-policônica ; cilindro-policilíndrica).
Figura .2.5 - Superfícies de Projeção desenvolvidas em um plano.
As coordenadas geográficas são um sistema de linhas imaginárias traçadas sobre o globo terrestre ou um mapa. É através da interseção de um meridiano com um paralelo que podemos localizar cada ponto da superfície da Terra.
Suas coordenadas são a latitude e a longitude e o princípio utilizado é a graduação (graus, minutos e segundos).
Os paralelos e os meridianos são indicados por graus de circunferências. Um grau (1°) equivale a uma das 360 partes iguais em que a circunferência pode ser dividida. Um grau por sua vez dividi-se em 60 minutos (60') e cada minuto pode ser divido em 60 segundos (60"). Assim um grau é igual a 59 minutos e 60 segundos.
Os paralelos são linhas paralelas ao Equador, sendo que a própria linha imaginária do Equador é um paralelo. O 0º corresponde ao equador, o 90º ao pólo norte e o -90º ao pólo sul.
A partir dos meridianos e paralelos, foram estabelecidas as coordenadas geográficas que são medidas em graus e, a partir das coordenadas geográficas é possível localizar qualquer ponto da superfície da Terra.
Latitude
Latitude é o ângulo formado entre o Equador e um ponto estimado. Todos os pontos do Equador possuem latitude geográfica igual a 0º. Pontos situados ao norte do equador têm latitudes maiores que 0º variando até 90º que é a latitude do pólo geográfico norte. Da mesma forma variam as latitudes ao sul do equador terrestre, desde 0º a 90º, latitude do pólo geográfico sul. Para se diferenciar os valores, atribui-se sinal positivo para as latitudes norte e negativo para as latitudes sul.
Longitude
o angulo formado entre o meridiano que passa por determinado lugar e o meridiano de Greenwich. A longitude é medida de 0º a 180º, para leste ou para oeste de Greenwich. Por convenção, atribui-se também sinais para as longitudes: negativo para oeste e positivo para leste.
Ao termos os valores da latitude e da longitude de um local desejado, teremos determinado as coordenadas geográficas do mesmo.
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